Adam2023-04-10 15:39:07

同学你好，
这三个利率的关系其实老师在课上有总结过。
我这边简单和你说一下YTM与spot rate的关系。
spot rate是：零息债券的YTM。也就是说，每一个期限都有一个spot rate。【spot rate之间会有不同】
一个两年期债券，0-1是一个spot rate，0-2也是一个spot rate。
这个两年期债券的现金流，每个现金流以各自的spot rate折现，求和得到债券价格。
通过债券价格，N，PMT，FV，倒推出IY【也就是YTM】。【这意味着所有的现金流以相同的折现率折现，得到的价格。这个相同的折现率就是YTM】。【从这个角度来说，YTM是spot rate的“平均”】。
所以一旦spot rate是向上倾斜的，那么YTM会略低于spot。
而一旦spot rate是向下倾斜的，那么YTM会略高于spot。


至于spot rate 与forward rate之间的关系。
参照：e^(r1*t1)*e^(F*(t2-t1))=e^(r2*t2).
也就是：r1*t1+F*(t2-t1)=r2*t2。
通过比较，若向上倾斜，则r1＜r2，则可以推出F是：r1＜r2＜f的。