ES2023-04-06 17:40:08

同学，你好~

题目问以下哪种陈述是normal distribution位置-尺度不变性的最佳直接反映？

A If mean of C were instead 0 with variance of 1, then C would be a standard normal
A说假设C 的mean和variance是0和1，那C是标准正太分布，从正太分布转化为标准正太分布，均值从30变为0，location & scale都变了，并没有反映出“location-scale invariance property”

B Standard deviation of F is 2.0 & C Standard deviation of F is 3.6

F = 1.8×C+32；
variance(F) = variance(1.8×C + 32) = 1.8^2×variance(C) = 1.8^2×2^2= 12.96 ，
standard deviation (F) = √12.96 = 3.6。 
B、C选项中C是对的，但仅仅是求出方差，没有表明“location-scale invariance property”

D F is normally distributed
C是一个random normal variable， C的mean=30.0，standard deviation =2.0。 
F = 1.8×C + 32
所以，F也是normal distribution,正态分布总是以平均值为中心，而曲线的宽度则由标准差(SD)决定,与其他选项相比，D选项是正态分布的位置-尺度不变性的最佳直接反映。