Joe2023-03-08 09:05:40
Joe图里公式的相关问题
回答（2）
ES2023-03-09 17:22:27
ES同学，你好~
比如k次 抽样 ，sample size =n, k个样本的sample mean = X1, X2，X3,..., Xn, k个样本的样本方差为S1方，S2方，Sn方。那么
1. the sample mean estimator指的是 X1, X2，X3,..., Xn的平均值？
是的
2. the variance of the mean estimator 指的是X1, X2，X3,..., Xn的方差？
是的，但是这里的样本方差是有偏的
3. the unbiased vairiance estimator的公式中，S方指的是其中一个样本的方差，比如S1方对吗？
unbiased vairiance是对有偏的方差进行调整之后的样本方差，我们称之为无偏样本方差
4. the variance of the mean
mean 后面没有加“estimator”，所以这个指的是总体方差
希望已经解答你的疑惑
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第二张图公式里的the variance of the mean estimator指的是什么？是X1,X2,…,Xk的方差吗？
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3问公式中的中sigma cap是什么意思？我有一个样本对应着X1,S1，怎么得到the unbiased mean estimator?
Michael2023-03-10 10:27:10
Michael学员你好，mean estimatior在这里指的就是与总体平均数的估计量，可以是任何平均数，但是最好的是算数平均数，因为他是无偏的。
第一个追问：the variance of mean estimatior指的是平均数的方差，比如抽一次样本就有一个平均数，那么抽100次样本就有100个不同平均数，这些平均数求出来的方差就是the variance of mean estimatior。
第二个追问：sigma cap是将样本直接看成总体之后，计算出来的样本标准差。和S不一样的是，sigma cap求解中是除以n，而S在计算中是除以n-1。
至于the unbised mean estimatior指的是一个无偏的平均数的估计，这个就是算数平均数。
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