Jinli2023-02-20 21:31:39
JinliSample space 和 event space的区别是不是 sample space是一个集合，而event space是集合的集合？
回答（2）
ES2023-02-21 00:52:02
ES同学，你好
可以这么理解
event space是所有事件的集合~
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那投掷一颗骰子的结果，这个事件的样本集合和事件集合就是一样的了，对吗？
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同学你好~
关于Sample Space & Event Space的知识点总结如下：
1. Sample Space（样本空间）是一个概率实验所有可能的结果的集合，通常用S来表示
2. Event Space（事件空间）是包含所有可能事件的集合
3. 两者关系
若样本空间S有n个outcome，则以S为样本空间的事件中，这些outcome可能出现也可能不出现，根据每个outcome出现或者没有出现就可以组合得到该样本空间下对应的所有的事件，即Event Space。当已知一个样本空间S有n个Outcome，其对应的Event space为一个set of set
举个例子：
Sample Space有【1，2，3】3种结果
Event Space如下：
【1】、【2】、【3】、【1，2】、【2、3】、【1、3】、【1，2，3】、【】
即（2^n）种结果
骰子的例子可参考上文的例子，所以，Sample Space与Event Space不一样
Crystal2023-02-21 22:26:50
Crystal严谨点来说不行。
样本空间实际上是随机试验所有结果的集合，即可以用123456表示
但是事件需要随机变量和结果的组合比如X=1表示的是一个事件，二者元素不同，但都表示对应要求下的集合。
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“那投掷一颗骰子的结果，这个事件的样本集合和事件集合就是一样的了，对吗？”
这个理解也是不对的，因为事件可以包含非常多，比如投掷出来时奇数的结果为一个事件，偶数为一个事件有非常多种不同标准划分的事件，但是对于样本空间来说，投掷骰子只会有123456这些结果。
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