Adam2022-12-30 13:29:21

同学你好，这是利用put call parity推出来的。
chooser option在t时刻的收益可以写成max(c,p)，即在T到期的c和p中间取t时刻价值较大的那一个。
如果chooser option只有到期可以行权，那么此时这里的c,p都是欧式期权，因此可以采用买卖权平价进行复制，结合买卖权平价我们把max(c,p)转换成了c+max(PV(K)-St,0)，
其中c代表的是一个执行价格k，到期时间T的看涨期权。这个期权在t时刻的价值是c
max(PV(K)-St,0)相当于一个执行价格PV(K)，到期时间t的看跌期权，这个期权在t时刻的payoff是max(PV(K)-St,0)。
因此chooser option可以通过这两个期权复制。

注意这个PVK，表示的是Ke^-r(T-t)