Joe2022-11-29 23:36:51
JoeThe definition & the character of the right-skewed distribution, aka positively skewed distribution
回答（1）
Crystal2022-12-04 15:49:52
Crystal1. positively skewed distribution means the skewness is greater than 0, which means E[(X - u)^3] is greater than 0?
这句话是正偏的定义。
2. 为什么 E[(X - u)^3] > 0?（假设1是对的） 这种分布有什么特点
这种分布说明有更多的数值是高于平均值的，或者存在一些极度高于平均值的数据存在。
我认为：（1）. 小于平均值的概率>大于平均值的概率。
这句话不太对，这个表达式本质时均值的表达式，所以不能只考虑概率，单独说概率一定时谁大于谁的情况。
（2）但是大于mean的极值更多（i.e. fatter right tail)，所以最终E[(X - u)^3] > 0
第二句话的问题不大（但是偏度本质是三阶矩，形容尾巴的薄厚一般是四阶矩峰度来表示。）
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（1）. 小于平均值的概率>大于平均值的概率。
之前表达有点不准确，P(X<mean)>P(X>mean)吗？毕竟mode<median<mean了
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还是不太对，因为你想如果概率比较小，但是随机变量的额数值很大，得出的结果E(X-U)^3结果依旧可能是很大的，所以不能只考虑概率。
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