158****4498回答（1）
Lucia2022-11-28 10:03:32
Lucia同学你好
样本方差自由度为什么为n-1呢，因为在计算离差平方和 ∑(xi -x)2 时，必须先求出样本平均数 x拔，而 x拔 则是附加给 ∑(xi -x)2 的一个约束，因此，计算离差平方和时只有n-1个独立的观测值，而不是n个。
在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。而在计算离差平方和 ∑(xi -x)2 时，必须先求出均值 x拔，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。
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