Adam2022-11-14 17:27:54

同学你好，这题考察的是长期国债期货价格计算。老师在课上其实是有讲解的哈。
建议把时间轴画出来
长期国债期货就等价于一个为持有人提供中间收入的期货合约。期货价格F与即期价格S的关系式：
F=(S-I)(1+R)^T
I为期货期限内券息的贴现值，T为期货到期时间，R为适用期限T的无风险利率。

假定债券的当前报价为100。债券的现金价格等于报价加上从上一次付息至今的应计利息，债券现金价为：100+90/(180)×5=102.5（美元）、
在90天后，债券持有者将收到5美元的利息，该利息的贴现值为I。【实际上这里是有问题的，是30天后到期，这30天内没有利息发生，所以是没有I的现值的】
期货合约将持续180天。期货的现金价格为：（102.5-I）(1+R)^T =XXXX（美元）【这题假定的是连续复利，所以用e^rT】
在债券交割时，会产生90天的应计利息。期货的净价价格为：XXXX-6*90/(180)=YYYY.
因此，期货的报价应为YYYY/cf.

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