杨玲琪2022-09-19 21:30:20

同学你好，

这里的这些公式都是无套利定价公式，我们可以从定价的角度来分析。
首先来看下+U的情况，也就是存在储存成本的情况。卖方定价时，可以考虑两种情况，期初可以按照S0的价格卖出，也可以期末按照F0的价格卖出，假设存续期为0-T，并且如果在这段时间内持有资产具有储存成本，那么在期末卖出的价格中F0应该包含了这个成本的终值，而在期初价格S0中没有考虑成本。因此直接对F0折现来与S0进行无套利分析不合理，应该在F0的基础上扣除成本的终值再进行折现，而成本的终值折现后就是成本的现值，我们用U来表示成本的现值，因此无套利定价的结果应该是F0/(1+R)^T-U=S0，进一步整理得出F0=(S0+U)(1+R)^T。
接下来来看下-I的情况，也就是存在收益的情况。同样的，卖方定价时，可以考虑两种情况，期初可以按照S0的价格卖出，也可以期末按照F0的价格卖出，假设存续期为0-T，并且如果在这段时间内持有资产可以获得收益I，那么在期末卖出的价格F0中应该已经扣减了这个收益的终值，而在期初价格S0中没有考虑收益，因此直接对F0折现来与S0进行无套利分析不合理，因此应该在F0的基础上加上收益的终值再折现，而收益的终值折现后就是收益的现值，我们用I来表示收益的现值，因此无套利定价的结果应该是F0/(1+R)^T+I=S0，进一步整理得出F0=(S0-I)(1+R)^T。

希望能解答你的疑惑，加油！