小同学2022-09-12 10:54:26
小同学泊松分布中，λ和k分别如何取值呀。我看有些地方λ=np是什么意思。譬如有个题，每笔贷款违约率4%，相互独立，那100笔贷款中有4笔违约的概率，用泊松分布计算，λ和k怎么求，谢谢。
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Lucia2022-09-12 21:30:04
Lucia同学，你好，泊松分布的参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率。记住λ是一个平均数，题目中出现平均数的概念一般都是用泊松分布，另外泊松分布是由二项分布演变而来的，当N趋于无穷时，二项分布就趋向于泊松分布，二项分布的均值=np，所以就有入=np。K就是发生的次数，在这个贷款例子当中，实质上它也算一个二项分布，也可以用泊松分布来计算，这里入=np=100*4%=4，K=4.
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如果这题改成，违约概率5%，求100个贷款里面4个贷款违约概率。那么λ应该=5，k还是4，我的理解对吗。
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同学，你好，你理解的对
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