Cindy2022-08-05 20:42:37

同学你好

首先，我们要明白，对冲，是为了引入对冲工具，构造组合，使得整体组合价值变化量为0 ，
现在我们有3张债券，1号债券，价值是30000，久期是6,2号债券，久期是8，价格要算，3号债券，久期是5，价格要算，那么这3个债券的价格变化量加到一起，应该为0 ，我们先考虑久期

当利率变动的时候，1号债券的价格变化量应该为-MD*P=-6*30000,2号债券的价格变化量应该为-MD*P=-8*p2,3号债券的价格变化量应该为-MD*P=-5*p3,
由于久期前面是带有一个负号的，这里在计算变化量的时候，负号也一起加进去了，负号不加也可以的，不过自己要判断清楚。
3者加到一起等于0，所以-6*30000-8*p2-5*p3=0，于是30000*6+8p2+5p3=0,这是第一个方程，

接着，咱们考虑凸性，当利率变动的时候，凸性带来的债券价格变动，1号债券应该是0.5*20*30000*（△y）^2,2号债券应该是0.5*60*P2*（△y）^2,3号债券应该是0.5*30*P3*（△y）^2,
3者加到一起等于0，所以0.5*20*30000*（△y）^2+0.5*60*P2*（△y）^2+0.5*30*P3*（△y）^2=0，
于是20*300+60*P2+30*P3=0，这是第二个方程
由于凸性是二阶导数，二阶导数是不分方向的，所以凸性前面没有添加负号，统一用的正号，
最终我们可以解出最终结果，记住，对冲，是所有的变化量加到一起等于0，所以同学要能够正确区别每一个标的在利率变动的时候，的变化量是多少，最终就可以解出答案的，我看答案解析两个方程都写出来了，结果就不重复写了呀