Lucia2022-07-21 14:02:53

同学，你好
1.随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
2.正态分布是对称的分布，其均值、中位数、众数均相等。服从正态分布的随机变量的取值范围为(−∞， + ∞)，即正态分布的密度函数可以向左右两边无限延伸，无限接近X轴但永远在X轴上方。
3.正态分布有以下几点重要性质：
(1) 正态分布可以由均值和方差唯一确定，记为：X~N(μ, 𝜎^2)，表示随机变量X服从均值为μ，方差为σ2的正态分布；
(2) 正态分布是对称的分布，其密度函数关于均值左右对称，随机变量落在均值两边的概率相等，其偏度为零，超额峰度也为零。因为正态分布的应用非常广泛，所以在实操中的应用也非常多。