Will2022-07-18 10:21:43
Will还是久期凸性对冲的问题，图二的问题之前经过老师的解答，我知道怎么做了，但是图一的问题让我迷惑了起来。麻烦老师再解答一下。
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Cindy2022-07-18 21:24:10
Cindy同学你好，按照同学的意思，请问这道题的答案解析是选A吗，可以麻烦同学把答案解析拍给老师看看吗
另外，同学问的第二个问题，久期和凸性，一起做对冲的话，我们的终极目标是希望组合的价值变动为0，此时利用的是泰勒展开式，久期前面应该是负号，凸性前面应该是正号才是哦
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老师我想问的不是对选哪个的问题，而是我觉得，图一和图二的题目都是久期凸性的对冲。那么公式和思路应该都是一样的吧。可是老师再看看我第三张图，对于图一的解题式子是将原有的久期凸性与对冲工具的久期凸性相“减”，使之为0，而图二的解题式子是将原有的久期凸性与对冲工具的久期凸性相“加”，使之为0
老师我又重新把这两道题的正确解题式子写了出来，您可以看看，明明都是对冲，为何思路不一样
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这是从平台上找到的解析，跟我写的式子是一样的
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同学你好，看了你完整的问题，发现你对于对冲好像，有些理解的不是很到位啊。第二个例子你已经懂了，那老师重点给你解答第一道题吧，这里老师的做法和答案解析是一样的，这里的答案解析用的公式也是讲义上有的公式
首先，我们要明白，对冲，是为了引入对冲工具，构造组合，使得整体组合价值变化量为0 ，
现在我们有3张债券，1号债券，价值是30000，久期是6,2号债券，久期是8，价格要算，3号债券，久期是5，价格要算，那么这3个债券的价格变化量加到一起，应该为0 ，我们先考虑久期
当利率变动的时候，1号债券的价格变化量应该为-MD*P=-6*30000,2号债券的价格变化量应该为-MD*P=-8*p2,3号债券的价格变化量应该为-MD*P=-5*p3,
由于久期前面是带有一个负号的，这里在计算变化量的时候，负号也一起加进去了，负号不加也可以的，不过自己要判断清楚。
3者加到一起等于0，所以-6*30000-8*p2-5*p3=0，于是30000*6+8p2+5p3=0,这是第一个方程，
接着，咱们考虑凸性，当利率变动的时候，凸性带来的债券价格变动，1号债券应该是0.5*20*30000*（△y）^2,2号债券应该是0.5*60*P2*（△y）^2,3号债券应该是0.5*30*P3*（△y）^2,
3者加到一起等于0，所以0.5*20*30000*（△y）^2+0.5*60*P2*（△y）^2+0.5*30*P3*（△y）^2=0，
于是20*300+60*P2+30*P3=0，这是第二个方程
由于凸性是二阶导数，二阶导数是不分方向的，所以凸性前面没有添加负号，统一用的正号，
最终我们可以解出最终结果，记住，对冲，是所有的变化量加到一起等于0，所以同学要能够正确区别每一个标的在利率变动的时候，的变化量是多少，最终就可以解出答案的
不知道这样说，同学能不能理解，要是有问题，可以继续追问哦(#^.^#)
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太感谢老师了，讲的太详细了，完全懂了😀
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考试加油
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