Adam2022-05-31 14:01:47

同学你好，
这里是要两个条件。
1：最后一个除权日tn不提前行权的条件是：讲义上的公式D_n≤K(1-e^(-r(T-t_n ) ))。这里的T是最后到期日，tn是最后一个除权日

2：期中任意一个除权日ti，不提前行权的条件是：D_i≤K(1-e^(-r(t_(i+1)-t_i ) ))，t是期中某一个除权日。Ti+1是后一个除权日。

一般认为标的证券产生的现金收益都是定期支付且金额相近的，如果在期权存续期内标的资产有多次现金收益支付的话，通常来说D_n和D_i的数值是相近的，且t_(i+1)-t_i长于 T-t_n，如股票除息和债券支付利息的情况。
这意味着一般来说K(1-e^(-r(T-t_n ) ))<K(1-e^(-r(t_(i+1)-t_i ) ))。因此D_n>K(1-e^(-r(T-t_n ) ))不成立，即t_n时刻不会提前行权的话，在其他t_i时刻更不可能提前行权了。
因此在实际中，当标的资产有多次现金收益支付时，人们通常只考虑最后一次t_n时刻是否可能提前行权【也就是只考虑讲义上的公式就可以了】。如果标的资产的现金收益不是定期定额支付，则需要逐次考虑和比较。