Adam2022-05-06 17:21:46

同学你好，你说的是上面那道题吧？
long call的payoff是：max(ST-K, 0)，买期权需要花期权费，所以净收益是：max(ST-K, 0)-c
short call的payoff是：-max(ST-K, 0)，卖期权会收到期权费，所以净收益是：-max(ST-K, 0)+c。


首先他卖了一个call，执行价格45，期权费3块。所以这个操作的profit是：-max(ST-K, 0)+期权费=-max(ST-45, 0)+3.
其次他买了一个call，执行价格40，期权费5块。所以这个操作的profit是：max(ST-K, 0)-期权费=max(ST-40, 0)-5.。

所以总收益是：-max(ST-45, 0)+3+max(ST-40, 0)-5=-max(ST-45, 0)+max(ST-40, 0)-2.。。
接下来就分情况讨论：
ST小于40时，总收益=-(0)+(0)-2=-2。
当40＜ST＜45时，总收益=-(0)+(ST-40)-2=ST-42。由于40＜ST＜45，所以-2＜ST-42＜3
当ST大于45，小于45时，总收益=-(ST-45)+(ST-40)-2=3.。

所以由此可以判断：最多损失2块，最多获利3块。
这也符合牛市价差的特点：损失有限、收益有限