Jenny2022-04-07 10:24:57

同学你好，不是这么理解。
对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)（也可以叫ACF）时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响（很小），而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)（ACF）里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。

为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数（PACF）的概念。对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。简单来说，偏自相关系数是严格的单纯两个变量之间的相关性。

滞后多项式可以参考这个中文例子。有具体每一步骤的解释，如果不明白的话，请具体说明不理解的地方。

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