Jenny2022-04-01 10:53:08

同学你好，这个题目有点特殊，你在网校做题的话，往下拉应该是可以看到视频讲解的。
这个题目是沿用E(XY)=E(X)*E(Y)+Cov(X,Y)的公式，把E(X)看作是P(A)的期望值，E(Y)看作是P(B)的期望值。所以得到公式P(AB)=P(A)*P(B)+Cov(A,B).
由于服从伯努利分布，且违约概率已知，那么就可以代入方差公式中，求出各自的方差，从而求出标准差，其中相关系数已知，是0.35，那么协方差Cov(A,B)就可以求了，P(A)和P(B)也已经告诉我们了，直接带进去就可以。其余步骤解析写的还是比较清楚，或者你可以看看视频解析。

以下是解析：
将这两支债券的违约发生事件分别用X和Y表示，我们希望得到E[XY] = E[X]×E[Y]＋covariance(X,Y)
而我们可以知道Std Dev（X）=√（10％×90％）= 0.30 
并且 StdDev(X) =10%×90% = 0.30
 and StdDev(Y) = 20%×80% = 0.40 
因此E[XY] = 10%×20% ＋0.30×0.40×0.35 = 6.2%

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