Jenny2022-03-25 15:52:30

同学你好，调整后的R方是考虑了解释变量的个数调整。
对于R方来说，解释变量越多，模型能够解释的部分也就越多，相对的R方也就越高。但是否每一个增加的变量都这么“有用”呢？所以引入了调整后R方，调整后的R方是对解释变量的个数进行了惩罚的，如果这些解释变量几乎没有任何解释效力，那么自由度损失或者说解释变量个数的惩罚足以使得调整后的R方变小，甚至是负值。
通过观察它的公式，只有在k=0的时候，adjusted R方和R方才会相等。也就是调整后的R方=1-（1-R方）=R方。那K等于0是什么情况呢，就是回归中没有解释变量，比如Y=2， 这其实已经不叫回归了。所以一般来说线性回归中，k是大于0的，那么（n-1）/(n-k-1)肯定是大于1的，且1-R方是大于0的，也就是你减去一个1-R方，二者相等，那么你减去更多个1-R方，调整后的r方肯定是会小于r方的。