Jenny2022-03-23 11:02:30

同学你好，附图是咱们平时看到的F ratio的公式，它有两个自由度，分子自由度是n-1，分母是n-k-1。这里只是用df1来表示分子的自由度，和df2表示分母的自由度。那么如果n和k已知，自由度就可以计算出来。并且F已知的话，就可以算出ESS/RSS的比值，F=（ESS/n-1）/RSS/（n-k-1），即ESS/RSS=F*(n-1)/(n-k-1), ESS=RSS*F(n-1)/(n-k-1), 从而可以算出R方，因为R方=ESS/TSS， 其中TSS=ESS+RSS, 那R方=[RSS*F(n-1)/(n-k-1)]/[RSS*F(n-1)/(n-k-1)+RSS], 这里分子和分母的RSS可以提取出来约掉，那么就是R方=[F(n-1)/(n-k-1)]/[F(n-1)/(n-k-1)+1], 这个式子里面的参数都是已知的，也就可以计算了。

可以自己动手跟着步骤计算一遍，就会清晰很多。

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