老同学2022-03-03 09:56:42
老同学相关系数描述两个变量之间的线形关系。如果相关系数等于0，说明无线性关系。从公式可推出期望值具有可乘性，斜方差为0。我的问题是：斜方差描述两个变量之间的各种关系，虽然没有线性关系，但可能存在其他关系，所以从概念上来说，相关系数为0并不一定斜方差为0，这种理解错在哪里？
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Jenny2022-03-03 10:07:27
Jenny同学你好，协方差和相关系数都是描述线性相关的，而相关系数可以看作是协方差去量级之后的线性相关强度。而且协方差等于相关系数*两个变量各自的标准差，如果相关系数为0，那么协方差一定是0。这也是为什么一般情况下，E(XY)=E(X)*E(Y)+COV(X,Y), 如果独立的情况下（没有线性相关，cov=0），E(XY)=E(X)*E(Y)。
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