邹同学2021-11-20 20:21:41
邹同学大数定理和中心极限定理概念在讲义哪里呢
回答（1）
吴珮瑶2021-11-22 10:51:44
吴珮瑶你好同学，可以看中文精读上册，定量分析部分，样本的矩这章，第四节
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我没有那本书 老师详细讲一下这两个知识点吧吧 急！
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好的哦！
【大数定律】:是指在一个独立同分布的总体重，只要样本量足够大，样本均值就会收敛于总体的均值。写作：1 （参照附图）。
按照大数定律的要求，在样本量比较大的时候，样本均值的波动性必然会逐渐减少，才能符合收敛的特点。
一个符合强大数定理的估计量一定是满足一致性的；在一个独立同分布的情况下，样本均值的方差：公式2（参照附图），很显然早样本量足够大时，σ^2/n趋向于0，这时，样本均值的波动性足够小，越容易满足收敛的特征。
【中心极限定理】：中心极限定理是对大数定理的延伸。大数定律研究的是样本均值这个单个点的情况，我们认为会绝对收敛于总体均值，而中心极限定理说的是样本均值会服从的分布，中心极限定理是指：如果已知总体期望为μ，方差为σ^2，那么当样本量n很大（实践中n大于等于30）时，样本均值X-（第三个公式第一个字母，这边不方便打用X-表示）的抽样分布服从期望值为μ，方差σ^2/n的正态分布，X-~N(μ，σ^2/n），写作：3（参照附图）。很多时候我们将样本均值进行一个标准化，得到：4（参照附图）
【中心极限定理】主要有以下三个结论：
1.无论总体服从什么分布，只要样本量足够大（n>=30），通过简单随机抽样获得的样本均值X就服从正态分布
2. 样本均值的期望等于总体均值E（X-）=μ
3. 样本均值的方差等于总体方差除以样本量VaR（X-)=σ^2/n
中心极限定理是概率论中最具有实践应用意义的理论之一，他为构造置信区间一级假设检验提供了理论支持。通过中心极限定理，我们可以用样本均值与其标准差构造服从任意分布的总体均值的置信区间，因为样本均值的分布会服从于正态分布。一般来说，当样本容量大于30时，就可以使用中心极限定理来解决。
如果哪里不懂，你再继续问哈
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