追问

应该是我输错了，确实如老师所说，不过我发现计算器的sigma x 值平方过后是等于0.0807的，按照S^2=(n/n-1)x sigma cap^2算出来的sigma cap^2也等于0.0807，我记得以前有堂课老师讲过计算器得出来的sigma x值是总体标准差，那在这里岂不是sigma cap^2（有偏方差）等于了总体方差？

追答

你可能计算错了，S^2=(n/n-1)x sigma cap^2=15/14*0.0807=0.086，不是0.0807.

追问

所以老师，这个就又回到我第一个问题了呀！这个计算器显示的Sx值到底是有偏标准差还是无偏标准差？

追答

Sx是无偏标准差。

追问

老师，您看错了，我没有说S^2=0.0807，您再看一遍我下面的表述： 我是说按照那个公式去算出来的sigma^2是等于0.0807 不过我发现计算器的sigma x 值平方过后是等于0.0807的，按照S^2=(n/n-1)x sigma cap^2算出来的sigma cap^2也等于0.0807，我记得以前有堂课老师讲过计算器得出来的sigma x值是总体标准差，那在这里岂不是sigma cap^2（有偏方差）等于了总体方差？

追答

不是这么理解的。sigmax 和sx一个是把输入的数据当做是总体的所有数据来计算，一个是把数据仅仅看成一个样本（所以需要进行调整）。你可以理解为两个不是同时成立的，如果你取sigma x，那么表示你把这些数据看作是一个整体，那么其实就不需要用到Sx了，因为这个样本是包含了所有的数据，不需要再做无偏性调整了。 另外，那个公式算出来的是sigma cap方=0.0807，sigma cap 方=（n-1）/n *sigma方，其中sigma方=0.086，也就是等于Sx方，这个时候的意思就是你把前面的数据看做是样本，所以Sx方就是总体的方差的无偏估计。 换句话来说，Sx和sigma x你只能用一个，因为你不可能既把前面的数据看做样本又看做总体。

追问

所以，这道题目我们是把这些数据看做是样本，是取Sx的是吗？后面显示出来的Sigma x就不用看了是吗？

追答

嗯嗯 是这个意思。

追问

老师，其实我还有个问题，虽然您解释了在计算器上显示的这两个参数是基于是样本还是总体，但就这么一串数值，为什么计算器的Sx值和Sigma x值显示会不一样？

追答

Sx的分母是除以根号n-1，sigma x的分母是除以根号n。

追问

好的谢谢老师解答。哎，感觉学得有点混乱了，其实您这么一提，这个问题我其实也是知道的。

追答

不客气，后期知识点是可能会混淆的，所以还是要整体复习一遍。