Adam2021-09-23 14:34:13

同学你好，这题是典型的二叉树计算美式期权价格。
期权价格是：未来获得期望收益贴现。
没事期权
1：计算关键参数：上涨幅度u，下跌幅度d，以及上涨概率p和下跌概率（1-p）。
2：股票价格从前向后推，也就是计算出Su，Suu、Sd、Sud、Sdd。
3：根据看跌期权收益公式：max（K-ST，0），从而判断每个节点期权收益。【比方说当股价是Suu=72，看跌期权收益是：max（52-72，0）=0】
D节点收益是：0，E节点收益是：4，F节点收益是：20。

4：期权期望收益从后向前贴现。0*概率+4*概率，然后向前折现得到B节点价值是：1.65。
B节点行权收益：max（K-ST，0）=max（52-Su，0）=max（52-60，0）=0。
然后用这个1.65与B节点行权收益0进行比较，取较大值【1.65】作为B节点真正价值。

同理C节点也是一样，4*概率+20*概率，然后向前折现得到C节点价值是：10.46。然后用这个10.46与C节点行权收益12进行比较，取较大值【12】作为C节点真正价值。

A节点也是也一样，B价值*概率+C价值*概率，折现得到5.86。然后用这个5.86与A节点行权收益2进行比较，取较大值【5.86】作为A节点真正价值。

所以期权价值就是：5.86