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张同学2021-09-21 16:55:02

为什么股票价格服从对数正态分布 收益率就服从正态分布?从这往后都没听懂 求详细解答

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回答(1)

Jenny2021-09-22 15:00:34

同学你好,这部门内容暂时不懂也没关系,在第三门课的时候回详细展开。
对于股票价格来说,价格是不可能小于0的,所以它用正态分布来模拟是不合适的,比较合理的是对数正态分布,因为对数正态分布限制了随机变量的取值必须是大于0. 而收益数据可以是有正有负的,负的就表示损失,正的就表示收益,所以可以用正态分布来模拟。

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这道题的整体解题步骤可以说一下吗 找不到那个视频了 谢谢老师
追答
题目中说log return服从对正态分布,也就是LN(ST/S0)~N(0, 10%^2); 对数收益等于LN(117.94/100) =0.165。因为要求的的是超过117.94的概率,而117.94对应的收益是0.165. 在正态分布中,0.165距离均值1.65个标准差(Z = (0.165 - 0)/0.1 = 1.65)。所以超过117.94的概率就相当于超过Z=1.65的概率。那么,概率= 1-CDF = 1-P[Z<1.65] = 1-95%,约等于 5.0% 。
追问
收益为什么是117.94/100?
追答
PV*e^(rt)=FV, 117.94是FV, 100是PV, LN(FV/PV)算出来的就是收益率r了。

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