Adam2021-09-13 10:16:57

同学你好。
这题还是有点难的。
抵押贷款是可以分成两部分的，本金po（因此可以理解为一个正常的零息债券）
IO是抵押债券中还款人所付的利息所构成的债券。
在高市场利率时不会存在提前还款。所以还款人会按照约定好的利率进行还款。所以此时就相当于普通债券。

利率下降会发生提前偿还
随着利率下降，此时IO的价值会下降才会（negative），因为这个债券本来就是由利息构成的。所以利率下降，利息下降，IO价值下降。即利率和债券价值同向变动。所以是负久期。
（io的price与市场利率正相关是在low current rate的条件下的）

而PO，
抵押贷款利率下降，那么未来现金流的贴现值是上升的。这是就会出现现在的余额小于未来所有现金流的贴现值。这种情况下，说明未来要支付更多，借款人会选择现在进行还款。
也就是说提前还款下的现值，小于不提前还款的现值。
即增速没有原来那么快了。
即负凸性。
如下图