Jenny2021-09-13 14:43:11

同学你好，t-stat是针对线性回归的系数，而系数是由OLS方法得到的，所以这句话意思其实就是异方差的存在会使得t-stat不准确，由于其使用的是OLS得到的系数。当存在异方差时，回归系数的估计量的unbiased性质不会受到影响，但它会影响efficient的性质。线性回归的前提假设之一就是要求模型残差εi 的方差必须是恒定的，如果残差的方差不恒定，则说明出现了异方差(Heteroskedasticity)。它会影响假设检验。这个要回到OLS系数估计量best的性质上，best可以这么理解，在回归过程中，经过无数次模拟，找到所有线性无偏系数估计量中方差最小的那组系数估计量，这组估计量就符合best的性质。但是因为异方差的存在，残差项的方差是一直在变化的，所以总体方差也是在变动的，就很难确定最小方差，从而给得出系数估计量造成困难，所以系数的误差，也就是SE，是增加的。进而会影响到t统计量，因为t统计量分母是SE，当SE上升的时候，t统计量下降，此时犯一类错误的概率下降，因为t统计量下降，原来的t统计量可能会大于critical value，下降之后反而可能小于critical value，接受原假设，犯二类错误的概率上升，反之亦然。