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Mingchen2021-07-25 20:53:55

您好,这个画重点记号的公式我没推到出来,老师说可以问推导,是在这里问吗?可以麻烦附上推倒过程,另外Yt-1和Et-1的协方差是0吗?这里有Y的方差和E的方差,怎么统一呢?

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Yvonne2021-07-27 16:39:32

同学你好,ARMANI(1,1)的推导过程如下图所示,这里了解一下即可,不属于考试范围。在协方差平稳的时间序列中,滞后期数相同,则它们的协方差是相同的,比如yt和yt-1的协方差和yt-1和yt-2的协方差是相同的,相当于两个相邻滞后期之间的相关相等。ARMA中的残差项是满足白噪声的条件,所以残差项都是白噪声。同时ARMA也是包含残差项作为解释变量的,所以ARMA中的残差项解释变量也是满足白噪声的。

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追问
请问红圈里的等式是怎么来的??
追答
这里是一个简易的证明过程,根据前面的x公式δ等于0,可以推导出μ=δ/(1-Φ)=0,而方差Var(x)=E[(x-μ)^2],所以r0=E[(x-0)^2]上面的写法有点不太标准,把平方放在括号里更标准。
追问
根据哪个前面的x公式δ等于0??您能不能解释的再详细一点,整个推倒过程没看明白
追答
就是这张图第一行的公式Xt=……,这个公式没有δ,默认δ=0。
追问
请问为什么另δ等于0?另外画横线的两步怎么出来的呢?
追答
这里是为了使证明过程更通俗易懂,所以令δ=0,如果δ不等于零,证明过程就会过于复杂。更完整的过程如下图所示,这个不是考试的内容,不需要掌握。

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