孙同学2021-07-17 23:25:06
孙同学老师，84题概率计算公式可以再表述一下吗？太绕了，没听懂，谢谢。
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Jenny2021-07-19 09:47:27
Jenny同学你好，题干说的是：如果他能正确回答另外两个问题，他就可以通过考试。 为了尽快完成考试并仍然保持至少80％的考试合格率，他需要答对多少个题。换句话说，这里的意思是还要答多少道题，才能保证有80%概率以上能够答对两道以上的题目。
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谢谢，我的问题主要是想问老师在解答的过程中列出的公示的含义，怎么解释这个公式，谢谢
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这部分解题的思路其实就是去找出一个n使得P(X≥2)的概率大于80%。四个选项都是n，也就是作答的题数。以A选择举例，如果作答题数是5，那么对应的P(X≥2)的概率是多少呢？其实就是1-P(X≤1)=1-P(X=1)+P(X=0)的概率，这里计算P(X=1)和P(X=0)的概率用的都是二项式分布，因为每一次答题可以看做是一次伯努利随机试验，结果只有答对和答错，答对的概率是0.25，错的概率是0.75 ，所以P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=C（5，0）×0.25^0×0.75^5+C(5,1)×0.25×0.75^4=23.75%+39.55%=63.28%, 则P(X≥2)=1-63.28%=36.72%<80%， 也就意味着再作答5道题，答对两道以上的概率是不足80%的， 所以不选。类似的，处理B选项，当n=11时，P(X≤1)=P(X=1)+P(X=0)=C（11，0）×0.25^0×0.75^11+C(11,1)×0.25×0.75^10=4.22%+15.49%=19.71%, P(X≥2)=1-19.71%=80.29%>80%, 这个时候答对2题以上的概率就有80%以上了，所以是符合要求的。后面选项就不用看了，因为题目要求的是最少能够达到要求的题数，C和D都是大于11的，可以直接排除了。
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