Jenny2021-07-16 09:38:59

同学你好，在统计学中，最好的估计量为BLUE (best linear unbiased estimator)，全称为最佳线性无偏估计量。所以，在选择估计量的时候，重点看的就是其中的三个性质，分别为：
（1）无偏性 (unbiased)。无偏性前面的计算样本均值和无偏样本方差的时候就提到过。所以，S^2 是无偏的，但是sigma^2就不是。
（2）线性(linear)。线性的主要目的还是为了留存无偏性。因为无偏在线性转化中是不会消失的，但是在非线性（开方，平方，指数，对数等运算）转化中都会消失，所以线性指标也是一个好的估计指标的标准。像几何平均数就不满足线性。
（3）最佳(best)。无偏估计量可能有许多个，其中方差最小的无偏估计量被称为最小方差无偏估计量，又称有效估计量。

顺便说一下选项里提到的consistent （一致性），一致性是指，当样本容量充分大时，样本统计量充分接近总体参数。换句话说，随着样本单位数量不断增加，样本统计量收敛于未知的总体参数。当然，当样本单位数等于总体单位数时，样本统计量就等于总体参数。