子同学2021-07-13 21:37:54
子同学为什么用样本标准差s代替总体标准差σ。就不再服从正态分布而是t分布。这句话怎么理解。
回答（1）
Jenny2021-07-14 10:40:52
Jenny同学你好，应该这么理解，一般来说，在样本数量比较大的时候，可以直接用样本标准差，sigma cap，来代替总体标准差sigma。因为在样本数量比较大的时候，分母除以n还是n-1其实没有太大的差别。而在样本数量比较小的时候（n<30), 那么应该使用无偏的样本标准差S， 这个时候无偏的标准差更接近总体真实的标准差。而且，这个时候t分布要比标准正态分布更加合适，因为在其他条件保持一致时，t分布的关键值要比z分布更大，就比较不容易拒绝原假设，实践证明，这种情况下t分布更加适用的，也就是小样本的时候用的是t分布。
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