Mingchen2021-07-13 21:14:17
Mingchen左边这幅图里t分布是虚线吗？
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Jenny2021-07-14 10:52:27
Jenny同学你好，t分布是实线哦，左边对应的是它的累计分布函数，这里有标注实线表明的是t分布，虚线是标准正态分布。
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但是老师不是讲t分布是矮峰么？
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讲义里面给的是尖峰肥尾的示例，老师说的矮峰是在其他的一些教材里面可能会出现的。
老师的意思是，正常情况下，t分布是矮峰肥尾的，这是没有问题的，可以想象一下，两边的尾部面积变大，相对的中间面积就减小了，类似附图，可以看到峰度相对来说也更低了，对应的也就是矮峰。
但是，在FRM里面其实默认t分布是尖峰肥尾（这个可能跟一般大学里面学到的不太一样), 这个其实是建立在我们假设t分布的方差等于标准正态分布方差，即1的情况。但是，这个假设是不可能的，因为t分布的方差等于k/k-2，当k无限增大时，只能是接近1，而不可能等于1. 所以，如果我们假设了方差是1，那么在肥尾的情况下，也就是尾部极端值比较多的时候，方差其实是会增大的（方差=（xi-μ）^2求和），为了保证它还是1，那么我们只能让中间部分的数据向均值靠拢一点，以减小deviation，从而使方差稳定在1附近。如果数据在向中间靠拢之后，中间部分的峰度就会更尖更高。
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所以在FRM里面默认图像的方差是1情况下的尖峰肥尾，尽管方差实际上是大于1的？
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可以这么理解。
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