130****16792021-07-11 20:26:37
130****1679老师您好，请问此处存在异方差导致残差的标准误不准，但是t统计量分母是bi的标准误啊，为什么异方差会导致bi的标准误不准呢？
回答（1）
Jenny2021-07-12 11:31:07
Jenny同学你好，无论是一元线性回归模型还是多元线性回归模型，线性回归的前提假设之一就是要求模型残差εi 的方差必须是恒定的，如果残差的方差不恒定，则说明出现了异方差(Heteroskedasticity)。它会影响假设检验。这个要回到OLS系数估计量best的性质上，best可以这么理解，在回归过程中，经过无数次模拟，找到所有线性无偏系数估计量中方差最小的那组系数估计量，这组估计量就符合best的性质。但是因为异方差的存在，残差项的方差是一直在变化的，所以总体方差也是在变动的，就很难确定最小方差，从而给得出系数估计量造成困难，所以系数的误差，也就是SE，是增加的，因为系数的估计量可能更不准了（误差扩大）。大致了解原理即可，原版书对此也没有更多的展开了。
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