袁同学2021-07-06 23:43:07
袁同学第99页与100页。方差估计量E【（西格玛）^2】既然可以由样本方差来推导出有偏，那为什么不能反过来，由前者推导后者？或者单独计算？
回答（1）
Jenny2021-07-07 10:09:24
Jenny同学你好，为了保障答疑的准确性，可以附一下对应的讲义吗？提问下方没有任何视频或者资料链接，无法确认页数位置哦。
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FRM一级第二本数量分析，E（variance estimator） 为什么必须要以E(sample variance estimator )来表示、衡量？难道不能单独地以variance estimator的定义来计算吗
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你的意思是为什么不直接估计总体的variance吗？一般来说，总体的数量是很庞大的，很难覆盖所有的个体。比如要估计中国人身高的方差，如果要搜集总体数据，那么就要包括所有的中国人，包括海外华侨等等，那么数据的搜集难度是很大的。所以通常我们都采用抽样的方式来估计，利用样本的特征来估计总体，所以得到的叫做样本估计量，比如样本均值、方差估计量。
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不是的。我说的是有偏的E（variance estimator)为什么要等于（n-1）/n*σ^2n为什么必须要以无偏E(S^2)来表示？如果单独按照其定义计算会怎么样？n我就想知道其单独计算的过程，凭什么=（n-1）/n*σ^2，这样一步到位，我看不明白
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同学你好，如果除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1。附图会附上详细的证明，但是太繁琐了，没有兴趣的话可以直接跳过。建议直接记结论：如果除以n-1的话，样本方差才是总体方差的一个无偏估计。
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