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飘同学2021-06-26 10:04:22

老师,重大遗漏变量是在残差项中,但又和X有相关性的变量吗?还是说和X没有相关性的变量?如果有相关性,放到对应相关的那个X中去就好了呀?

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Adam2021-06-28 18:31:50

同学你好,
重大遗漏变量必须要满足两个条件:1. 遗漏的这个变量和模型现存的其他变量之间是高度相关的【也就是你前半段的理解】; 2. 遗漏的这个变量对于y来说是有显著解释效力的;
二者是缺一不可的。

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之所以被遗漏,是因为它与某个X高度相关,所以不易被发掘,是吗?

Jenny2021-06-29 10:34:34

同学你好,这个其实可以从建模的角度去理解。
一般来说,在建模初始阶段,比如研究居民收入由什么因素来解释,在前期可以考虑教育背景,所处地区,行业等等因素,但其实你也并不知道这些是不是就是所有有关的解释变量了。很多时候,某些变量可能就是建模没有考虑周全,"天然地"遗漏掉了,而遗漏变量这个问题本身在建模中也确实是很常见的,对于一个回归模型,最理想的情况莫过于:模型包含了可以解释因变量的所有自变量,同时剔除了所有不能解释因变量
的自变量。但是,基本上所有的模型都无法达到这个条件,他们之中,要么(1)剔除了应该包含的自变量,要么,(2)包含了不该包含的自变量。

所以建模是需要大量的后期勘正和校验的工作,将模型不断地进行修正。比如你提到的这个遗漏变量的问题,很多时候可能就会通过异方差观察到,在回归假设里面,残差项的方差不应该随着x 的变化而变化,但由于遗漏变量,被漏掉的变量都归到残差里面了,那么残差就会跟其他的变量相关,从而观测到异方差的现象。所以这类现象一般是在勘正过程中发现,并权衡是否修正。

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谢谢老师!!!
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不客气哒~

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