天堂之歌

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飘同学2021-06-25 22:18:10

老师,想到一个问题,协方差平稳和同方差是类似的概念吗?

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回答(1)

Adam2021-06-28 18:07:47

同学你好,如果一个时间序列满足以下三个条件,我们则称该时间序列协方差平稳(Covariance Stationary)。【这和同方差不一样哈】
◢ 时间序列的均值存在且为常数,即E(yt)=μ。
◢ 时间序列的方差存在且恒定不变,即VaR(yt)=σ2。
◢ 时间序列之间的协方差不依赖于时间t,只与时间间隔τ 有关,即yt 和yt+τ 之间的协方差只和τ 有关。即γ(t,τ)=COV(yt,yt-τ)=COV(yt,
yt+τ)=γ(t, -τ),又因为平稳的协方差只与时间间隔τ 有关,所以也可以将γ(t,τ)=γ(t, -τ)记为:γ(τ)=γ(-τ)

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