简同学2021-06-22 21:51:43
简同学多重共线性是允许相关系数绝对值等于1吗？因为假设是允许自变量之间完全相关？
回答（1）
Jenny2021-06-23 10:51:24
Jenny同学你好，不是的。
在多元线性回归的基本假设中，解释变量之间是不可以有完全线性关系的，就是他们的相关系数的绝对值不能为1. 如果为1的话，那么就违反模型的基本假设，模型是不成立的。
而多重共线性并不会给模型带来很大的问题，或者说在线性回归中是相对比较常见的，所以他并不会违反基本假设，也就是这里的变量之间高度相关的绝对值只能小于1.
- 评论（0）
- 追问（7）
- 追问
-
所以多重共线性是没有违背线性回归假设的，只是会对模型的好坏程度有影响？
- 追问
-
这也是模型客观存在的一种弊端吗
- 追问
-
可以在帮我理解一下，第一个是如何确定是多重共线性？F检验总体的回归系数都显著不同于原假设，那就是系数和0有区别，这个模型整体可以使用，然后再单个用t检验？
- 追答
-
完全共线性对于模型的影响在于算法层面，无法得到系数估计量，所以模型无法运行。而多重共线性并不会导致这个问题，只是使得系数估计量存在较大的偏差的，进而影响模型的准确性。
一般来说，多重共线性可以用统计量特征来识别，即高F统计量，高R方，低t统计量，也就是模型整体的系数是显著的，但是单个系数估计量又不显著。回归软件一般同时会给你这些参数，按照该标准判断即可。
- 追问
-
老师所指的完全共线性是回归模型中自变量之间perfectly correlated with each other吗
- 追问
-
最简单的理解是不深，一个解释变量可以被另外一个解释变量线性替代？为了不违背回归假设（两个或者多个解释变量之间不应该互相存在完全相关性），要把其中一个解释变量拿掉？
- 追答
-
是的，完全共线性是指perfectly correlated，举个例子，比如x1=2x2，那么完全用x1代替x2或者x2代替x1. 这种情况，就可以去掉其中一个变量。
完全共线性的问题也常见在虚拟变量中，比如对于季度来说，一年有四个季度，假如D1表示第一季度，D2表示第二季度，D3表示第三季度，那么D4 就等于1-D1-D2-D3。每个变量的取值为0或者1（当前时刻为该季度时取1），现实是不可能出现既是第三季度，又是第二季度。比如现在是第二季度，D2=1,其他的变量就是都是0，包括D4. 假设D4也包含在模型里，那么变量之间就存在完全共线性。那么我们就会拿掉一个变量，比如D4.
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片