简同学2021-06-21 23:38:36
简同学S如果要满足无偏是要满足样本容量大于等于30吗？
回答（1）
Jenny2021-06-22 09:46:05
Jenny同学你好，无偏跟样本容量并没有必然的关系，无偏指的是样本方差等于总体方差，但是如果样本方差的分母是除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1。附图会附上详细的证明，但是太繁琐了，没有兴趣的话可以直接跳过。
简单来说，就是：样本方差的无偏指的是它等于总体方差，也就是分母要除以n-1而不是n。
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续
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那s为什么是无偏的呢
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如果样本容量却足够大 不是可以近似总体参数吗
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一般来说，样本标准差有两种表示符号，S表示的是无偏的标准差，也就是除以n-1；另外一个是sigma cap，它表示的是有偏的标准差，也就是除以n，就像老师板书的那样，所以S是无偏的。
如果样本容量非常大的话，那么除以n和除以n-1其实没有什么太大的区别了，也就是你说的样本标准差会接近总体标准差。但严谨来说，它也还是有偏和无偏之分，只是这个差别比较微不足道了。
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