Jenny2021-06-21 11:42:10

同学你好，系数不变，标准误并不一定不变。这个要回到OLS系数估计量best的性质上，best可以这么理解，在回归过程中，经过无数次模拟，找到所有线性无偏系数估计量中方差最小的那组系数估计量，这组估计量就符合best的性质。但是因为异方差的存在，残差项的方差是一直在变化的，所以总体方差也是在变动的，就很难确定最小方差，从而给得出系数估计量造成困难，所以系数的误差，也就是SE，是增加的，因为系数的估计量可能更不准了（误差扩大）。大致了解原理即可，原版书对此也没有更多的展开了。

另外，简单展开一下异方差不影响一致性和无偏性，关于一致性和无偏性这两个性质的数学证明中只需要用到5个关键假设中的第一个（给定解释变量，误差项条件数学期望为0），是不涉及到第2个假设，即同方差的假设。所以存在异方差，也就是违背第二个假设是不影响这两条性质的。但因为考试不要求一致性和无偏性的证明，以及其过程确实也比较复杂，所以直接记结论即可，如果有兴趣的话，可以自行搜索一下，大多性统计学的书里都会有所涉及，一般都是在线性回归相关的章节里面。