简同学2021-06-14 15:25:01
简同学老师，方差做风险的计量工具，那为什么不满足单调性和平移不变性？
回答（1）
Millie2021-06-15 15:13:37
Millie同学你好，
单调性：单调性要求收益高风险小。而在mean-variance framework中，用标准差σ衡量风险，且认为高风险高收益，显然和单调性的要求相悖。
平移不变性：平移不变性认为持有现金可以抵消资产组合的风险损失，也就是现金可以缓释风险。而在标准差σ的计算公式中，加入或减去一个常数，sigma不变。此时的常数就相当于现金，也就是说现金无法影响风险程度，所以在mean-variance framework中，现金无法缓释风险，不满足平移不变性。
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