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吴同学2021-06-10 21:42:26

老师好,该题的答案是B: Multicollinearity。视频上老师没具体讲解。想麻烦老师看看我的理解对不对:题干中的“few significant t ratios”有部分自变量的系数b是不显著区别于0的,这就说明了这部分的自变量存不存在都没所谓,之所以会这样是因为这部分自变量与一些对因变量解释力度大的自变量高度线性相关,所以导致了它们不存在也没关系。可以这样理解吗?

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Jenny2021-06-11 11:14:46

同学你好,t ratio不显著的这部分变量并不一定是“不存在也没关系”,应该这么理解:
高F说明解释变量整体是具有显著解释效力的,但是对于单个变量做假设检验(t检验)时,单个变量又都没有解释力度,而这种矛盾点就是来自于多重共线性,由于多重共线性的存在,变量之间相互关联,导致变量系数估计量的标准误增大(估计难度增大),所以t统计量的分母增大,那么相应的t统计量算出来就比较小,会误导做出参数为0的判断,所以t是不显著的。

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评论
追问
谢谢老师。能否稍微讲解一下为何变量之间的相互关联会导致变量系数估计量的标准误上升呢?这里还是有点疑惑
追答
一般来说,变量的系数估计量衡量的是其他变量不变的情况下,该变量对于因变量的影响。那么对于相关的变量,其实是没有办法维持其他变量的不变的条件,因为相关性,其他变量就会随着变化。那么这样得到的系数估计量衡量的就不是真正的单一变量和因变量之间的关系,和系数估计量的真实值的差距或者叫误差就是增大的。

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