飘同学2021-06-08 23:39:45
飘同学老师，看涨期权最大价值为什么不是k-s就是行权价格-期初价格？比如行权价40，期初价格30，它不是赚了10吗？
回答（1）
Adam2021-06-09 13:21:40
Adam同学你好，你这是美式下限的分析。
看涨期权的本质是锁定未来以一个特定的价格去买入某个资产。
如果这个期权的价值，高于买入资产的价值的话，投资者还会不会去买期权？不会，因为直接去买资产就可以了，没有必要去花一个更高的价格去买一个权利。所以，看涨期权最高不能超过当前这个标的资产的价值。因为研究的是期权的价格（price）或者说价值（value），研究的都是当前的情况，所以它最高不会超过这个资产的价值。如果超过的话，直接去买资产就可以了，不需要再去持有这个看涨期权。
当前标的资产的价值是看涨期权的上限。
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
那老师欧式看涨期权的下限怎么理解呢？k是执行价，执行价很有可能高于S0吧？那最终到期后收益不是应该等于k-s0吗？比如我约定执行价40，起初30，可以赚10就是它的价值？
- 追答
-
不是，你理解错了。
看涨期权，是花K的钱去买一个标的，这个标的在未来是ST，ST越高，我越赚。赚的钱是ST-K。这笔钱在现在的价值是：S0-PVK。
当然这只是简单的分析思路。准确的还是要通过构造组合的方法来分析。
A组合：一份看涨期权和一笔金额等于PV(K)的现金。
B组合：一份股票
在A组合中，可以将现金进行投资，使其在期权到期日时达到K，相当于执行价格。如果到期时的股票价格大于执行价格，则可以执行A组合中的期权，使投资组合的价值与股票价格相等；如果到期时的股票价格低于执行价格，则期权不被执行，而投资组合A的价值相当于执行价格。
由此得出结论，A组合的价值至少与期权到期时的股价相当(在某些情况下甚至超过)。另一方面，B组合在期权到期时总是等于股票价值。
这意味着期权到期时：
A组合价值≥B组合价值。
可以推断当前也理应如此，否则就会出现套利机会。
A组合当前的价值为：看涨期权价格+PV(K)
同时，B组合当前的价值为股价S_0。综上可得：
看涨期权价格+PV(K)≥S_0
或者：
看涨期权价格≥S_0-PV(K)
由于期权价格不能为负值，所以不分红的看涨期权下限为：
看涨期权价格≥max(S_0-PV(K),0)
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片