Jenny2021-06-09 10:22:42

同学你好，理论上F检验是单尾检验，即使原假设是等号，卡方大多时候是。

对于卡方分布来说，它本质上是理论频率和实际频率差异的加权平均，他在意的是二者的差异，而不是到底实际频率和理论频率是从右侧不同，还是从左侧不同，除非有其他的检验目的，所以本质上是一个单侧检验，比如在自相关系数检验的时候。

而F检验的实质是比较原model（记为complete model, C）和H0成立下的新model（记为reduced model, R）的SSE (sum of squared error) 的差距。如果这个差大到一定程度的话，我们就认为原假设是不成立的。
注意，SSE[R]是一定大于等于SSE[C]的，所以实质上只可能有单侧的情况出现， 及当F>F(a)(critical value)时，我们拒绝原假设.

所以一般考虑单尾的情况即可。