吴同学2021-06-06 20:41:41
吴同学老师好，还是关于AR²的问题，AR²是对R²进行了自由度调整，这里的“自由度调整”是只针对SSR与TSS吗？需不需要对ESS做自由度调整呢？之所以有这个疑问是因为我之前不小心把AR²的公式写成了ESS/K ÷ TSS/n-1, 我感觉这个式子在道理上好像又说得过去，可是它和AR²的公式很明显是不一样的。所以就很疑惑。
回答（1）
Jenny2021-06-07 11:39:43
Jenny同学你好，如果写成你说的这个式子，那么我们来考虑一个极端情况，比如模型完美地解释了数据，那么ESS=TSS，Adjusted R^2就变成了n-k-1/k，那么n很大的时候，结果就会非常离谱，也就是从原来可决系数的[0,1]变成[0,+∞)了。这样的话描述起来应该很不方便 但是按照1-RSS/TSS就没有这种问题了。
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