Adam2021-06-07 15:52:51

同学你好，
首先是：看跌期权下限：
构造如下两个组合：
    组合C：一份欧式看跌期权和一份股票
    组合D：一笔金额相当于PV(K)的现金
如果期权到期时，执行价格大于股票价格，组合C中的期权会行权，从而使得组合C的价值达到K；如果执行价格小于股票价格，期权不会被执行，则组合C的价值为S_T。综上可得组合C到期的价值为：
max⁡(S_T,K)
同时，组合D在期权到期时价值为K。由此可以得出结论，在期权到期时，组合C的价值至少与组合D相同。在无套利的情况下，当前也应如此，故而得出：
欧式看跌期权价格+S_0≥PV(K)
欧式看跌期权价格≥PV(K)-S_0
由于期权价格不能为负值，所以：

欧式看跌期权价格≥max⁡(PV(K)-S_0,0)

这题
AUD是商品，是股票，股票价格是XXXX USD。这个股票的行权价是K USD。此时市场上的利率就是usd的利率
这个股票期权的下限是：max（Ke^(-美元利率*t)-S）