吴同学2021-06-04 21:34:04
吴同学老师好，对于该题有不少疑惑，这里的投资组合是按照一个基金在组合中资金的占比作为权重的来算该组合的均值和方差。那么图三中讲义列出来的E(X+Y)=E(X)+E(Y)等于是默认了X和Y的权重是一样吗？
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Jenny2021-06-07 09:28:26
Jenny同学你好，图三的式子不太一样，它表示的是两个变量相加的期望值，或者说就是变量自身相加，是完整的。而组合收益的均值，是由组成组合的资产的收益的加权平均，这些资产只是其中的一部分，所以是考虑权重的。
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老师好，那么像图三所列出的E(X+Y)＝E(X)+E(Y)，前提条件是否为X与Y的权重相等？或者说X与Y背后的样本容量n是相等的呢？
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这么理解不太准确。这个公式的证明其实是在x和y作为两个（连续或者离散都可以）变量，并且两个变量的取值是负无穷到正无穷的的基础上证明的，连续的话会用到积分，离散就用求和代替；对于无穷取值的变量来说，我们一般不会说他们数量相同哦。
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