185****0169回答（1）
Jenny2021-05-26 13:31:35
Jenny同学你好，它表示的就是离散随机变量的概率质量函数，PMF告诉我们的就是离散型的随机变量的每个取值对应的概率。
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谢谢老师，那PMF和PDF的区别是？他们是在一个章节讲到的吗？能否一并总结一下PMF PDF以及CPF的意义和区别？
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PMF是针对离散随机变量，比如掷骰子，每次取到的点数是有限的，那么PMF可以简单理解为每个点的概率，因为离散随机变量它的每个点都是有概率的；
而PDF针对的是连续随机变量，连续随机变量可以有无数种取值，那么每个点对应的概率就是1/正无穷，也就是每个点的概率都是0，研究它是没有意义的，所以才引入了PDF。 PDF衡量是每个点对应的概率密度。PDF函数的纵坐标代表的不是概率而是概率密度，只有通过PDF，才能计算连续型随机变量在某一区间内发生的概率，而这个概率就是PDF函数与X 轴围成的面积。
CDF衡量的是累计概率，一般用F（x）表示，也就是累计到x对应的总的概率。如果是离散型随机变量，那么就把x前面所有随机变量的取值的pmf相加即可；如果是连续型随机变量，那么就是pdf函数与横坐标围城的面积，也就是对pdf求积分。
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谢谢老师，能否再介绍一下概率密度以及其应用。
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概率密度就是PDF函数的输出值，它描述的是这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性。它在这个取值点附近的积分就是这个区间对应的概率。
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