185****01692021-05-25 23:20:43
185****0169老师好，standard error of the mean estimate 能否讲一下？没在基础课讲义中翻到，计算标准误的意义是？有一点不太能理解的是，为什么是均值的标准误差？Error不是线性回归中最后一个误差项吗？
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Jenny2021-05-26 13:29:57
Jenny同学你好，
standard error就是标准误，它等于标准差除以根号n，n表示的样本数量；standard error和我们常说的线性回归的残差项不太一样，那个一般叫做error term或者 residual。
standard error是相对于standard deviation，一般来说，随机变量，比如x（股价），的标准差叫做standard deviation；而均值，比如x 拔（股价均值）的标准差为了区分，我们把它叫做标准误，也就是standard error。所以standard error都是针对均值（mean），他其实就是表示均值的“标准差”。
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谢谢老师，样本的均值不是应该固定的吗？为什么还会存在标准误？他是怎么计算的呢？标准误在那一块基础课讲义里面存在呢?他的实际意义是？
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一般来说，我们用样本估计总体的时候，不会只抽取一个样本，那么每一个样本就会产生一个均值。比如线性回归中，系数估计量的本质也是均值，虽然最后的回归结果只给了我们一组系数估计量，但是计算机程序在内部进行运算的时候其实是产生了很多组系数估计量，只不过最后给了我们一组使得预测数据和实际数据偏离程度最小的系数估计量。所以我们看到的那组系数估计量可以说是系数估计量的预期值，或者说均值。 所以在对系数估计量做假设检验的时候， 分母用的就是标准误。
标准误的含义，或者说它衡量的就是样本的均值和均值的预期值或者说均值的均值之间的偏离程度。它是在假设检验里说到的，t-stat的分母SE其实就是标准误。在中心极限定量中，你也会看到，当样本数量趋近于无穷大时，样本均值会服从均值为μ，方差为sigma^2/n的分布，记为x 拔~N(μ， sigma^2/n）。那么它的标准差（或者说标准误）其实就是方差开平方，也就是sigma/根号n，也就是它的计算式，标准误等于标准差除以根号n，n是样本包含的数据个数。
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谢谢老师，标准误的解答很清晰。对于T分布中的分子和分母有一些疑问，分子中X拔不就是X的均值？和Ux不是一回事吗？另外Sx和sigma是什么关系呢？
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x拔是样本的均值，你说的Ux是指什么呢？如果是t-stat公式中的分子（x拔-μx）中的μx，那么它表示的是总体真实的均值，或者我们假设的总体真实的均值。所以分子的意思其实就是检验样本均值是否等于我们假设的总体真实值，一般来说我们经常会假设总体真实值为0. Sx一般表示的是样本标准差，sigma一般用于表示总体标准差。
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