Jenny2021-05-24 11:49:27

同学你好，Lag Polynomial叫做滞后多项式，其实就是由AR模型改写过来的关于滞后算子L的方程，用来判断时间序列是否平稳的一个步骤。举个例子，现有一个AR(2) 模型，判断这个模型是否属于协方差平稳状态。
Yt=1.4×Yt-1 - 0.45×Yt-2
第一步，代入滞后算子：
Yt=1.4×L×Yt - 0.45×L×L×Yt
第二步，消掉时间序列数据得到一个关于L 的函数：
Φ(L)=1-1.4L+0.45L^2, 这个就是滞后多项式。
令z=1/L, 重新书写函数，
Φ(z)=z^2-1.4z^(2-1)+0.45=0;
求解未知数z，得到两个解，分别为z1=0.9 和 z2=0.5。这两个值也称为模型的特征值，只要模型的特征值都介于1 或-1 之间（不包含1或-1），那么模型便是协方差平稳的。