18****662021-05-15 12:14:03
18****66老师，我想请问一下，对于峰度越高，也就预示这这个分布自变量X越集中于均值附近，从这个方面看好像越集中于均值附近预示着X的波动不高，也就是风险较低。但是尖峰也带来肥尾啊，那么肥尾导致波动率高，风险大这个怎么从整体理解呢？
回答（1）
Jenny2021-05-17 11:27:20
Jenny同学你好，你的理解是没有问题的，所以尖峰肥尾其实是建立在我们假设t分布的方差等于标准正态分布方差，即1的情况。但是，这个假设是不可能的，因为t分布的方差等于k/k-2，当k无限增大时，只能是接近1，而不可能等于1. 所以，如果我们假设了方差是1，那么在肥尾的情况下，也就是尾部极端值比较多的时候，方差其实是会增大的（方差=（xi-μ）^2求和），为了保证它还是1，那么我们只能让中间部分的数据向均值靠拢一点，以减小deviation，从而使方差稳定在1附近。如果数据在向中间靠拢之后，中间部分的峰度就会更尖更高。
那么你说的风险大，其实说的就是尾部极端值出现的概率比较高，所以风险大。
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