Tony Long2021-05-02 15:47:46
Tony Long习题集266
回答（1）
Jenny2021-05-03 11:03:56
Jenny同学你好，请问你对这道题的疑问是什么呢？我看你圈了几个地方，首先t分布也是正态分布，所以偏度为0是没问题的，而且leptokurtosis是尖峰，不是矮峰。 b里面，多元线性回归中，t检验的自由度是n-k-1，其中k是解释变量的个数，所以自由度就是n-3-1，=n-4。
- 评论（0）
- 追问（4）
- 追问
-
上课老师讲t分布时矮峰肥尾啊？
- 追答
-
老师在讲t分布的时候，肯定还强调了别的。
老师的意思是，正常情况下，t分布是矮峰肥尾的，这是没有问题的，可以想象一下，两边的尾部面积变大，相对的中间面积就减小了，类似附图，可以看到峰度相对来说也更低了，对应的也就是矮峰。
但是，在FRM里面其实默认t分布是尖峰肥尾（这个可能跟一般大学里面学到的不太一样), 这个其实是建立在我们假设t分布的方差等于标准正态分布方差，即1的情况。但是，这个假设是不可能的，因为t分布的方差等于k/k-2，当k无限增大时，只能是接近1，而不可能等于1. 所以，如果我们假设了方差是1，那么在肥尾的情况下，也就是尾部极端值比较多的时候，方差其实是会增大的（方差=（xi-μ）^2求和），为了保证它还是1，那么我们只能让中间部分的数据向均值靠拢一点，以减小deviation，从而使方差稳定在1附近。如果数据在向中间靠拢之后，中间部分的峰度就会更尖更高。
- 追问
-
所以当出现考点要求辨析t分布时，我们都当他是尖峰的，是这么处理吗？
- 追答
-
一般来说，考试会比较严谨，通常会出现假设方差和标准正态分布方差一致的情况下，或者保持方差不变等类似的条件。那么，t分布就是尖峰的。实在没有的话，也倾向于说是尖峰，除非题目有非常明显的矮峰的暗示，具体的话就要看题干了。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片